ตัวประกอบของ 67548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67548 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 433, 866, 1299, 1732, 2598, 5196, 5629, 11258, 16887, 22516, 33774, 67548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67548 ÷ 1 | = | 67548 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 2 | = | 33774 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 3 | = | 22516 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 4 | = | 16887 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 6 | = | 11258 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 12 | = | 5629 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 13 | = | 5196 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 26 | = | 2598 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 39 | = | 1732 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 52 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 78 | = | 866 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 156 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 433 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 866 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 1299 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 1732 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 2598 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 5196 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 5629 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 11258 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 16887 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 22516 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 33774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67548 ÷ 67548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67548
| 1 x 67548 | = | 67548 |
| 2 x 33774 | = | 67548 |
| 3 x 22516 | = | 67548 |
| 4 x 16887 | = | 67548 |
| 6 x 11258 | = | 67548 |
| 12 x 5629 | = | 67548 |
| 13 x 5196 | = | 67548 |
| 26 x 2598 | = | 67548 |
| 39 x 1732 | = | 67548 |
| 52 x 1299 | = | 67548 |
| 78 x 866 | = | 67548 |
| 156 x 433 | = | 67548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67548
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13 + 26 + 39 + 52 + 78 + 156 + 433 + 866 + 1299 + 1732 + 2598 + 5196 + 5629 + 11258 + 16887 + 22516 + 33774 + 67548 = 170128
▶ ตัวประกอบของ 67548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67548 = 2 x 2 x 3 x 13 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67548 = 22 x 3 x 13 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67548 = 22 x 3 x 13 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67548 แบบที่หนึ่ง
- 67548
- 156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13
- 12
- 433
- 156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67548 แบบที่สอง
- 67548
- 2
- 33774
- 2
- 16887
- 3
- 5629
- 13
- 433
ดังนั้น 67548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67548 =
2 x 2 x 3 x 13 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67548 =
22 x 3 x 13 x 433 หรือ 22 x 31 x 131 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 67548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67548 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67548
2)675482)337743)1688713)5629433)4331ดังนั้น 67548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67548 = 2 x 2 x 3 x 13 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67548 = 22 x 3 x 13 x 433 หรือ 22 x 31 x 131 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67548
1แยกตัวประกอบของ 67548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67548 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67548 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67548
2
)67548
2
)33774
3
)16887
13
)5629
433
)433
1
ดังนั้น 67548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67548 = 2 x 2 x 3 x 13 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67548 = 22 x 3 x 13 x 433 หรือ 22 x 31 x 131 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 67548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67548 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇