ตัวประกอบของ 67125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 179, 375, 537, 895, 2685, 4475, 13425, 22375, 67125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67125 ÷ 1 | = | 67125 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 3 | = | 22375 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 5 | = | 13425 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 15 | = | 4475 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 25 | = | 2685 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 75 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 125 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 179 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 375 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 537 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 895 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 2685 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 4475 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 13425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 22375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67125 ÷ 67125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67125
| 1 x 67125 | = | 67125 |
| 3 x 22375 | = | 67125 |
| 5 x 13425 | = | 67125 |
| 15 x 4475 | = | 67125 |
| 25 x 2685 | = | 67125 |
| 75 x 895 | = | 67125 |
| 125 x 537 | = | 67125 |
| 179 x 375 | = | 67125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67125
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 179 + 375 + 537 + 895 + 2685 + 4475 + 13425 + 22375 + 67125 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 67125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67125 = 3 x 53 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67125 = 3 x 53 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67125 แบบที่หนึ่ง
- 67125
- 179
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67125 แบบที่สอง
- 67125
- 3
- 22375
- 5
- 4475
- 5
- 895
- 5
- 179
ดังนั้น 67125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67125 =
3 x 53 x 179 หรือ 31 x 53 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 67125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67125 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67125
3)671255)223755)44755)895179)1791ดังนั้น 67125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67125 = 3 x 53 x 179 หรือ 31 x 53 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67125
1แยกตัวประกอบของ 67125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67125 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67125
3
)67125
5
)22375
5
)4475
5
)895
179
)179
1
ดังนั้น 67125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67125 = 3 x 53 x 179 หรือ 31 x 53 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 67125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇