ตัวประกอบของ 66969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 66969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 66969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 66969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 66969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 66969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 66969 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1063, 3189, 7441, 9567, 22323, 66969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 66969 ÷ 1 | = | 66969 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 3 | = | 22323 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 7 | = | 9567 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 9 | = | 7441 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 21 | = | 3189 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 63 | = | 1063 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 1063 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 3189 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 7441 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 9567 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 22323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 66969 ÷ 66969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 66969
| 1 x 66969 | = | 66969 |
| 3 x 22323 | = | 66969 |
| 7 x 9567 | = | 66969 |
| 9 x 7441 | = | 66969 |
| 21 x 3189 | = | 66969 |
| 63 x 1063 | = | 66969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 66969
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1063 + 3189 + 7441 + 9567 + 22323 + 66969 = 110656
▶ ตัวประกอบของ 66969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 66969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66969 = 3 x 3 x 7 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66969 = 32 x 7 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66969 = 32 x 7 x 1063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 66969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 66969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 66969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66969 แบบที่หนึ่ง
- 66969
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1063
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66969 แบบที่สอง
- 66969
- 3
- 22323
- 3
- 7441
- 7
- 1063
ดังนั้น 66969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66969 =
3 x 3 x 7 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66969 =
32 x 7 x 1063 หรือ 32 x 71 x 10631
2. การแยกตัวประกอบของ 66969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 66969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66969 นั้นก็คือ 3, 7, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66969
3)669693)223237)74411063)10631ดังนั้น 66969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้66969 = 3 x 3 x 7 x 1063หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง66969 = 32 x 7 x 1063 หรือ 32 x 71 x 10631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 66969
1แยกตัวประกอบของ 66969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 106312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 66969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66969 นั้นก็คือ 3, 7, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66969
3
)66969
3
)22323
7
)7441
1063
)1063
1
ดังนั้น 66969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66969 = 3 x 3 x 7 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66969 = 32 x 7 x 1063 หรือ 32 x 71 x 10631
1แยกตัวประกอบของ 66969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 10631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 66969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇