ตัวประกอบของ 65775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 877, 2631, 4385, 13155, 21925, 65775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65775 ÷ 1 | = | 65775 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 3 | = | 21925 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 5 | = | 13155 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 15 | = | 4385 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 25 | = | 2631 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 75 | = | 877 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 877 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 2631 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 4385 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 13155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 21925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65775 ÷ 65775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65775
| 1 x 65775 | = | 65775 |
| 3 x 21925 | = | 65775 |
| 5 x 13155 | = | 65775 |
| 15 x 4385 | = | 65775 |
| 25 x 2631 | = | 65775 |
| 75 x 877 | = | 65775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 877 + 2631 + 4385 + 13155 + 21925 + 65775 = 108872
▶ ตัวประกอบของ 65775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 877
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65775 = 3 x 5 x 5 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65775 = 3 x 52 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65775 = 3 x 52 x 877
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65775 แบบที่หนึ่ง
- 65775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 877
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65775 แบบที่สอง
- 65775
- 3
- 21925
- 5
- 4385
- 5
- 877
ดังนั้น 65775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65775 =
3 x 5 x 5 x 877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65775 =
3 x 52 x 877 หรือ 31 x 52 x 8771
2. การแยกตัวประกอบของ 65775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65775 นั้นก็คือ 3, 5, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65775
3)657755)219255)4385877)8771ดังนั้น 65775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65775 = 3 x 5 x 5 x 877หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65775 = 3 x 52 x 877 หรือ 31 x 52 x 8771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65775
1แยกตัวประกอบของ 65775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 87712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65775 นั้นก็คือ 3, 5, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65775
3
)65775
5
)21925
5
)4385
877
)877
1
ดังนั้น 65775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65775 = 3 x 5 x 5 x 877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65775 = 3 x 52 x 877 หรือ 31 x 52 x 8771
1แยกตัวประกอบของ 65775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 8771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇