ตัวประกอบของ 65741 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65741
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65741 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65741 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65741 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65741 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65741 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 389, 5057, 65741
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65741 ÷ 1 | = | 65741 | เหลือเศษ 0 |
| 65741 ÷ 13 | = | 5057 | เหลือเศษ 0 |
| 65741 ÷ 169 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 65741 ÷ 389 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 65741 ÷ 5057 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65741 ÷ 65741 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65741
| 1 x 65741 | = | 65741 |
| 13 x 5057 | = | 65741 |
| 169 x 389 | = | 65741 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65741
1 + 13 + 169 + 389 + 5057 + 65741 = 71370
▶ ตัวประกอบของ 65741 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65741 = 13 x 13 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65741 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65741 = 132 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65741 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65741 = 132 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65741 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65741 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65741 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65741
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65741 แบบที่หนึ่ง
- 65741
- 169
- 13
- 13
- 389
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65741 แบบที่สอง
- 65741
- 13
- 5057
- 13
- 389
ดังนั้น 65741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65741 =
13 x 13 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65741 =
132 x 389 หรือ 132 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 65741 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65741 นั้นก็คือ 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65741
13)6574113)5057389)3891ดังนั้น 65741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65741 = 13 x 13 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65741 = 132 x 389 หรือ 132 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65741
1แยกตัวประกอบของ 65741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65741 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65741 นั้นก็คือ 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65741
13
)65741
13
)5057
389
)389
1
ดังนั้น 65741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65741 = 13 x 13 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65741 = 132 x 389 หรือ 132 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 65741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65741 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65741 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇