ตัวประกอบของ 6525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6525 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 29, 45, 75, 87, 145, 225, 261, 435, 725, 1305, 2175, 6525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6525 ÷ 1 | = | 6525 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 3 | = | 2175 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 5 | = | 1305 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 9 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 15 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 25 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 29 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 45 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 75 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 87 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 145 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 225 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 261 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 435 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 725 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 1305 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 2175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6525 ÷ 6525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6525
| 1 x 6525 | = | 6525 |
| 3 x 2175 | = | 6525 |
| 5 x 1305 | = | 6525 |
| 9 x 725 | = | 6525 |
| 15 x 435 | = | 6525 |
| 25 x 261 | = | 6525 |
| 29 x 225 | = | 6525 |
| 45 x 145 | = | 6525 |
| 75 x 87 | = | 6525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6525
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 29 + 45 + 75 + 87 + 145 + 225 + 261 + 435 + 725 + 1305 + 2175 + 6525 = 12090
▶ ตัวประกอบของ 6525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6525 = 32 x 52 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6525 = 32 x 52 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6525 แบบที่หนึ่ง
- 6525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 87
- 3
- 29
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6525 แบบที่สอง
- 6525
- 3
- 2175
- 3
- 725
- 5
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 6525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6525 =
3 x 3 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6525 =
32 x 52 x 29 หรือ 32 x 52 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 6525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6525 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6525
3)65253)21755)7255)14529)291ดังนั้น 6525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6525 = 32 x 52 x 29 หรือ 32 x 52 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6525
1แยกตัวประกอบของ 6525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6525 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6525
3
)6525
3
)2175
5
)725
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 6525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6525 = 32 x 52 x 29 หรือ 32 x 52 x 291
1แยกตัวประกอบของ 6525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇