ตัวประกอบของ 65219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65219 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 121, 539, 847, 1331, 5929, 9317, 65219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65219 ÷ 1 | = | 65219 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 7 | = | 9317 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 11 | = | 5929 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 49 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 77 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 121 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 539 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 847 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 1331 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 5929 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 9317 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65219 ÷ 65219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65219
| 1 x 65219 | = | 65219 |
| 7 x 9317 | = | 65219 |
| 11 x 5929 | = | 65219 |
| 49 x 1331 | = | 65219 |
| 77 x 847 | = | 65219 |
| 121 x 539 | = | 65219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65219
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 121 + 539 + 847 + 1331 + 5929 + 9317 + 65219 = 83448
▶ ตัวประกอบของ 65219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65219 = 7 x 7 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65219 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65219 = 72 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65219 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65219 = 72 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65219 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65219 แบบที่หนึ่ง
- 65219
- 121
- 11
- 11
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65219 แบบที่สอง
- 65219
- 7
- 9317
- 7
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 65219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65219 =
7 x 7 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65219 =
72 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 65219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65219 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65219
7)652197)931711)133111)12111)111ดังนั้น 65219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65219 = 7 x 7 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65219 = 72 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65219
1แยกตัวประกอบของ 65219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65219 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65219 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65219
7
)65219
7
)9317
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 65219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65219 = 7 x 7 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65219 = 72 x 113
1แยกตัวประกอบของ 65219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 113
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65219 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇