ตัวประกอบของ 6315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 421, 1263, 2105, 6315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6315 ÷ 1 | = | 6315 | เหลือเศษ 0 |
| 6315 ÷ 3 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 6315 ÷ 5 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 6315 ÷ 15 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 6315 ÷ 421 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6315 ÷ 1263 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6315 ÷ 2105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6315 ÷ 6315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6315
| 1 x 6315 | = | 6315 |
| 3 x 2105 | = | 6315 |
| 5 x 1263 | = | 6315 |
| 15 x 421 | = | 6315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6315
1 + 3 + 5 + 15 + 421 + 1263 + 2105 + 6315 = 10128
▶ ตัวประกอบของ 6315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6315 = 3 x 5 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6315 แบบที่หนึ่ง
- 6315
- 15
- 3
- 5
- 421
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6315 แบบที่สอง
- 6315
- 3
- 2105
- 5
- 421
ดังนั้น 6315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6315 =
3 x 5 x 421
2. การแยกตัวประกอบของ 6315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6315 นั้นก็คือ 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6315
3)63155)2105421)4211ดังนั้น 6315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6315 = 3 x 5 x 421วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6315
1แยกตัวประกอบของ 6315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6315 นั้นก็คือ 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6315
3
)6315
5
)2105
421
)421
1
ดังนั้น 6315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6315 = 3 x 5 x 421
1แยกตัวประกอบของ 6315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇