ตัวประกอบของ 62008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 62008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 62008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 62008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 62008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 62008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 62008 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 337, 674, 1348, 2696, 7751, 15502, 31004, 62008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 62008 ÷ 1 | = | 62008 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 2 | = | 31004 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 4 | = | 15502 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 8 | = | 7751 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 23 | = | 2696 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 46 | = | 1348 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 92 | = | 674 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 184 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 337 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 674 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 1348 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 2696 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 7751 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 15502 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 31004 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 62008 ÷ 62008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 62008
| 1 x 62008 | = | 62008 |
| 2 x 31004 | = | 62008 |
| 4 x 15502 | = | 62008 |
| 8 x 7751 | = | 62008 |
| 23 x 2696 | = | 62008 |
| 46 x 1348 | = | 62008 |
| 92 x 674 | = | 62008 |
| 184 x 337 | = | 62008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 62008
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 337 + 674 + 1348 + 2696 + 7751 + 15502 + 31004 + 62008 = 121680
▶ ตัวประกอบของ 62008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 62008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62008 = 2 x 2 x 2 x 23 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62008 = 23 x 23 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62008 = 23 x 23 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 62008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 62008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 62008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 31004
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62008 แบบที่หนึ่ง
- 62008
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 337
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62008 แบบที่สอง
- 62008
- 2
- 31004
- 2
- 15502
- 2
- 7751
- 23
- 337
ดังนั้น 62008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62008 =
2 x 2 x 2 x 23 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62008 =
23 x 23 x 337 หรือ 23 x 231 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 62008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 62008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62008 นั้นก็คือ 2, 23, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62008
2)620082)310042)1550223)7751337)3371ดังนั้น 62008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้62008 = 2 x 2 x 2 x 23 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง62008 = 23 x 23 x 337 หรือ 23 x 231 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 62008
1แยกตัวประกอบของ 62008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 62008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62008 นั้นก็คือ 2, 23, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62008
2
)62008
2
)31004
2
)15502
23
)7751
337
)337
1
ดังนั้น 62008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62008 = 2 x 2 x 2 x 23 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62008 = 23 x 23 x 337 หรือ 23 x 231 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 62008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 62008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇