ตัวประกอบของ 61731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61731 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 361, 1083, 3249, 6859, 20577, 61731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61731 ÷ 1 | = | 61731 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 3 | = | 20577 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 9 | = | 6859 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 19 | = | 3249 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 57 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 171 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 361 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 1083 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 3249 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 6859 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 20577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61731 ÷ 61731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61731
| 1 x 61731 | = | 61731 |
| 3 x 20577 | = | 61731 |
| 9 x 6859 | = | 61731 |
| 19 x 3249 | = | 61731 |
| 57 x 1083 | = | 61731 |
| 171 x 361 | = | 61731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61731
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 361 + 1083 + 3249 + 6859 + 20577 + 61731 = 94120
▶ ตัวประกอบของ 61731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61731 = 3 x 3 x 19 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61731 = 32 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61731 = 32 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61731 แบบที่หนึ่ง
- 61731
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 361
- 19
- 19
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61731 แบบที่สอง
- 61731
- 3
- 20577
- 3
- 6859
- 19
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 61731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61731 =
3 x 3 x 19 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61731 =
32 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 61731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61731 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61731
3)617313)2057719)685919)36119)191ดังนั้น 61731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61731 = 3 x 3 x 19 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61731 = 32 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61731
1แยกตัวประกอบของ 61731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1932ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61731 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61731
3
)61731
3
)20577
19
)6859
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 61731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61731 = 3 x 3 x 19 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61731 = 32 x 193
1แยกตัวประกอบของ 61731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 193
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇