ตัวประกอบของ 61725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 823, 2469, 4115, 12345, 20575, 61725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61725 ÷ 1 | = | 61725 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 3 | = | 20575 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 5 | = | 12345 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 15 | = | 4115 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 25 | = | 2469 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 75 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 823 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 2469 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 4115 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 12345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 20575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61725 ÷ 61725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61725
| 1 x 61725 | = | 61725 |
| 3 x 20575 | = | 61725 |
| 5 x 12345 | = | 61725 |
| 15 x 4115 | = | 61725 |
| 25 x 2469 | = | 61725 |
| 75 x 823 | = | 61725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 823 + 2469 + 4115 + 12345 + 20575 + 61725 = 102176
▶ ตัวประกอบของ 61725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61725 = 3 x 5 x 5 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61725 = 3 x 52 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61725 = 3 x 52 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61725 แบบที่หนึ่ง
- 61725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 823
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61725 แบบที่สอง
- 61725
- 3
- 20575
- 5
- 4115
- 5
- 823
ดังนั้น 61725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61725 =
3 x 5 x 5 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61725 =
3 x 52 x 823 หรือ 31 x 52 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 61725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61725 นั้นก็คือ 3, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61725
3)617255)205755)4115823)8231ดังนั้น 61725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61725 = 3 x 5 x 5 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61725 = 3 x 52 x 823 หรือ 31 x 52 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61725
1แยกตัวประกอบของ 61725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61725 นั้นก็คือ 3, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61725
3
)61725
5
)20575
5
)4115
823
)823
1
ดังนั้น 61725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61725 = 3 x 5 x 5 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61725 = 3 x 52 x 823 หรือ 31 x 52 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 61725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇