ตัวประกอบของ 61224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2551, 5102, 7653, 10204, 15306, 20408, 30612, 61224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61224 ÷ 1 | = | 61224 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 2 | = | 30612 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 3 | = | 20408 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 4 | = | 15306 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 6 | = | 10204 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 8 | = | 7653 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 12 | = | 5102 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 24 | = | 2551 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 2551 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 5102 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 7653 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 10204 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 15306 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 20408 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 30612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61224 ÷ 61224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61224
| 1 x 61224 | = | 61224 |
| 2 x 30612 | = | 61224 |
| 3 x 20408 | = | 61224 |
| 4 x 15306 | = | 61224 |
| 6 x 10204 | = | 61224 |
| 8 x 7653 | = | 61224 |
| 12 x 5102 | = | 61224 |
| 24 x 2551 | = | 61224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61224
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2551 + 5102 + 7653 + 10204 + 15306 + 20408 + 30612 + 61224 = 153120
▶ ตัวประกอบของ 61224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2551
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2551
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61224 = 23 x 3 x 2551
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61224 = 23 x 3 x 2551
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61224 แบบที่หนึ่ง
- 61224
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2551
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61224 แบบที่สอง
- 61224
- 2
- 30612
- 2
- 15306
- 2
- 7653
- 3
- 2551
ดังนั้น 61224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61224 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2551
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61224 =
23 x 3 x 2551 หรือ 23 x 31 x 25511
2. การแยกตัวประกอบของ 61224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61224 นั้นก็คือ 2, 3, 2551 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61224
2)612242)306122)153063)76532551)25511ดังนั้น 61224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2551หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61224 = 23 x 3 x 2551 หรือ 23 x 31 x 25511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61224
1แยกตัวประกอบของ 61224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 255112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2551 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61224 นั้นก็คือ 2, 3, 2551 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61224
2
)61224
2
)30612
2
)15306
3
)7653
2551
)2551
1
ดังนั้น 61224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2551
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61224 = 23 x 3 x 2551 หรือ 23 x 31 x 25511
1แยกตัวประกอบของ 61224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 25511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2551 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇