ตัวประกอบของ 6100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 61, 100, 122, 244, 305, 610, 1220, 1525, 3050, 6100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6100 ÷ 1 | = | 6100 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 2 | = | 3050 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 4 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 5 | = | 1220 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 10 | = | 610 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 20 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 25 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 50 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 61 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 100 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 122 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 244 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 305 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 610 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 1220 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 1525 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 3050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6100 ÷ 6100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6100
| 1 x 6100 | = | 6100 |
| 2 x 3050 | = | 6100 |
| 4 x 1525 | = | 6100 |
| 5 x 1220 | = | 6100 |
| 10 x 610 | = | 6100 |
| 20 x 305 | = | 6100 |
| 25 x 244 | = | 6100 |
| 50 x 122 | = | 6100 |
| 61 x 100 | = | 6100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 61 + 100 + 122 + 244 + 305 + 610 + 1220 + 1525 + 3050 + 6100 = 13454
▶ ตัวประกอบของ 6100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6100 = 22 x 52 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6100 = 22 x 52 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6100 แบบที่หนึ่ง
- 6100
- 61
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6100 แบบที่สอง
- 6100
- 2
- 3050
- 2
- 1525
- 5
- 305
- 5
- 61
ดังนั้น 6100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6100 =
22 x 52 x 61 หรือ 22 x 52 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 6100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6100 นั้นก็คือ 2, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6100
2)61002)30505)15255)30561)611ดังนั้น 6100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6100 = 22 x 52 x 61 หรือ 22 x 52 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6100
1แยกตัวประกอบของ 6100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6100 นั้นก็คือ 2, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6100
2
)6100
2
)3050
5
)1525
5
)305
61
)61
1
ดังนั้น 6100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6100 = 22 x 52 x 61 หรือ 22 x 52 x 611
1แยกตัวประกอบของ 6100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇