ตัวประกอบของ 60904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60904 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 331, 662, 1324, 2648, 7613, 15226, 30452, 60904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60904 ÷ 1 | = | 60904 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 2 | = | 30452 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 4 | = | 15226 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 8 | = | 7613 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 23 | = | 2648 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 46 | = | 1324 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 92 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 184 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 331 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 662 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 1324 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 2648 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 7613 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 15226 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 30452 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60904 ÷ 60904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60904
| 1 x 60904 | = | 60904 |
| 2 x 30452 | = | 60904 |
| 4 x 15226 | = | 60904 |
| 8 x 7613 | = | 60904 |
| 23 x 2648 | = | 60904 |
| 46 x 1324 | = | 60904 |
| 92 x 662 | = | 60904 |
| 184 x 331 | = | 60904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60904
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 331 + 662 + 1324 + 2648 + 7613 + 15226 + 30452 + 60904 = 119520
▶ ตัวประกอบของ 60904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60904 = 2 x 2 x 2 x 23 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60904 = 23 x 23 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60904 = 23 x 23 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30452
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60904 แบบที่หนึ่ง
- 60904
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 331
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60904 แบบที่สอง
- 60904
- 2
- 30452
- 2
- 15226
- 2
- 7613
- 23
- 331
ดังนั้น 60904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60904 =
2 x 2 x 2 x 23 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60904 =
23 x 23 x 331 หรือ 23 x 231 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 60904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60904 นั้นก็คือ 2, 23, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60904
2)609042)304522)1522623)7613331)3311ดังนั้น 60904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60904 = 2 x 2 x 2 x 23 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60904 = 23 x 23 x 331 หรือ 23 x 231 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60904
1แยกตัวประกอบของ 60904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60904 นั้นก็คือ 2, 23, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60904
2
)60904
2
)30452
2
)15226
23
)7613
331
)331
1
ดังนั้น 60904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60904 = 2 x 2 x 2 x 23 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60904 = 23 x 23 x 331 หรือ 23 x 231 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 60904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇