ตัวประกอบของ 60825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 811, 2433, 4055, 12165, 20275, 60825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60825 ÷ 1 | = | 60825 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 3 | = | 20275 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 5 | = | 12165 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 15 | = | 4055 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 25 | = | 2433 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 75 | = | 811 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 811 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 2433 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 4055 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 12165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 20275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60825 ÷ 60825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60825
| 1 x 60825 | = | 60825 |
| 3 x 20275 | = | 60825 |
| 5 x 12165 | = | 60825 |
| 15 x 4055 | = | 60825 |
| 25 x 2433 | = | 60825 |
| 75 x 811 | = | 60825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60825
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 811 + 2433 + 4055 + 12165 + 20275 + 60825 = 100688
▶ ตัวประกอบของ 60825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60825 = 3 x 5 x 5 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60825 = 3 x 52 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60825 = 3 x 52 x 811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60825 แบบที่หนึ่ง
- 60825
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 811
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60825 แบบที่สอง
- 60825
- 3
- 20275
- 5
- 4055
- 5
- 811
ดังนั้น 60825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60825 =
3 x 5 x 5 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60825 =
3 x 52 x 811 หรือ 31 x 52 x 8111
2. การแยกตัวประกอบของ 60825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60825 นั้นก็คือ 3, 5, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60825
3)608255)202755)4055811)8111ดังนั้น 60825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60825 = 3 x 5 x 5 x 811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60825 = 3 x 52 x 811 หรือ 31 x 52 x 8111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60825
1แยกตัวประกอบของ 60825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 81112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60825 นั้นก็คือ 3, 5, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60825
3
)60825
5
)20275
5
)4055
811
)811
1
ดังนั้น 60825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60825 = 3 x 5 x 5 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60825 = 3 x 52 x 811 หรือ 31 x 52 x 8111
1แยกตัวประกอบของ 60825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 8111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇