ตัวประกอบของ 60742 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60742
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60742 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60742 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60742 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60742 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60742 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 251, 502, 2761, 5522, 30371, 60742
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60742 ÷ 1 | = | 60742 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 2 | = | 30371 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 11 | = | 5522 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 22 | = | 2761 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 121 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 242 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 251 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 502 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 2761 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 5522 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 30371 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60742 ÷ 60742 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60742
| 1 x 60742 | = | 60742 |
| 2 x 30371 | = | 60742 |
| 11 x 5522 | = | 60742 |
| 22 x 2761 | = | 60742 |
| 121 x 502 | = | 60742 |
| 242 x 251 | = | 60742 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60742
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 251 + 502 + 2761 + 5522 + 30371 + 60742 = 100548
▶ ตัวประกอบของ 60742 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60742 = 2 x 11 x 11 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60742 = 2 x 112 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60742 = 2 x 112 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60742 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60742 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60742 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30371
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60742
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60742 แบบที่หนึ่ง
- 60742
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 251
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60742 แบบที่สอง
- 60742
- 2
- 30371
- 11
- 2761
- 11
- 251
ดังนั้น 60742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60742 =
2 x 11 x 11 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60742 =
2 x 112 x 251 หรือ 21 x 112 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 60742 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60742 นั้นก็คือ 2, 11, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60742
2)6074211)3037111)2761251)2511ดังนั้น 60742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60742 = 2 x 11 x 11 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60742 = 2 x 112 x 251 หรือ 21 x 112 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60742
1แยกตัวประกอบของ 60742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60742 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60742 นั้นก็คือ 2, 11, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60742
2
)60742
11
)30371
11
)2761
251
)251
1
ดังนั้น 60742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60742 = 2 x 11 x 11 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60742 = 2 x 112 x 251 หรือ 21 x 112 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 60742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60742 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60742 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇