ตัวประกอบของ 60741 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60741
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60741 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60741 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60741 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60741 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60741 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 397, 1191, 3573, 6749, 20247, 60741
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60741 ÷ 1 | = | 60741 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 3 | = | 20247 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 9 | = | 6749 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 17 | = | 3573 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 51 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 153 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 397 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 1191 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 3573 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 6749 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 20247 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60741 ÷ 60741 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60741
| 1 x 60741 | = | 60741 |
| 3 x 20247 | = | 60741 |
| 9 x 6749 | = | 60741 |
| 17 x 3573 | = | 60741 |
| 51 x 1191 | = | 60741 |
| 153 x 397 | = | 60741 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60741
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 397 + 1191 + 3573 + 6749 + 20247 + 60741 = 93132
▶ ตัวประกอบของ 60741 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60741 = 3 x 3 x 17 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60741 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60741 = 32 x 17 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60741 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60741 = 32 x 17 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60741 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60741 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60741 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20247
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60741
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60741 แบบที่หนึ่ง
- 60741
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 397
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60741 แบบที่สอง
- 60741
- 3
- 20247
- 3
- 6749
- 17
- 397
ดังนั้น 60741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60741 =
3 x 3 x 17 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60741 =
32 x 17 x 397 หรือ 32 x 171 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 60741 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60741 นั้นก็คือ 3, 17, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60741
3)607413)2024717)6749397)3971ดังนั้น 60741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60741 = 3 x 3 x 17 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60741 = 32 x 17 x 397 หรือ 32 x 171 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60741
1แยกตัวประกอบของ 60741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60741 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60741 นั้นก็คือ 3, 17, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60741
3
)60741
3
)20247
17
)6749
397
)397
1
ดังนั้น 60741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60741 = 3 x 3 x 17 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60741 = 32 x 17 x 397 หรือ 32 x 171 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 60741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60741 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60741 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇