ตัวประกอบของ 60360 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60360
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60360 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60360 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60360 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60360 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60360 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 503, 1006, 1509, 2012, 2515, 3018, 4024, 5030, 6036, 7545, 10060, 12072, 15090, 20120, 30180, 60360
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60360 ÷ 1 | = | 60360 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 2 | = | 30180 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 3 | = | 20120 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 4 | = | 15090 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 5 | = | 12072 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 6 | = | 10060 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 8 | = | 7545 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 10 | = | 6036 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 12 | = | 5030 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 15 | = | 4024 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 20 | = | 3018 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 24 | = | 2515 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 30 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 40 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 60 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 120 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 503 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 1006 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 1509 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 2012 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 2515 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 3018 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 4024 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 5030 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 6036 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 7545 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 10060 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 12072 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 15090 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 20120 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 30180 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60360 ÷ 60360 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60360
| 1 x 60360 | = | 60360 |
| 2 x 30180 | = | 60360 |
| 3 x 20120 | = | 60360 |
| 4 x 15090 | = | 60360 |
| 5 x 12072 | = | 60360 |
| 6 x 10060 | = | 60360 |
| 8 x 7545 | = | 60360 |
| 10 x 6036 | = | 60360 |
| 12 x 5030 | = | 60360 |
| 15 x 4024 | = | 60360 |
| 20 x 3018 | = | 60360 |
| 24 x 2515 | = | 60360 |
| 30 x 2012 | = | 60360 |
| 40 x 1509 | = | 60360 |
| 60 x 1006 | = | 60360 |
| 120 x 503 | = | 60360 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60360
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 503 + 1006 + 1509 + 2012 + 2515 + 3018 + 4024 + 5030 + 6036 + 7545 + 10060 + 12072 + 15090 + 20120 + 30180 + 60360 = 181440
▶ ตัวประกอบของ 60360 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60360 = 23 x 3 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60360 = 23 x 3 x 5 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60360 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60360 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60360 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30180
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60360
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60360 แบบที่หนึ่ง
- 60360
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 503
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60360 แบบที่สอง
- 60360
- 2
- 30180
- 2
- 15090
- 2
- 7545
- 3
- 2515
- 5
- 503
ดังนั้น 60360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60360 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60360 =
23 x 3 x 5 x 503 หรือ 23 x 31 x 51 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 60360 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60360 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60360
2)603602)301802)150903)75455)2515503)5031ดังนั้น 60360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60360 = 23 x 3 x 5 x 503 หรือ 23 x 31 x 51 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60360
1แยกตัวประกอบของ 60360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60360 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60360 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60360
2
)60360
2
)30180
2
)15090
3
)7545
5
)2515
503
)503
1
ดังนั้น 60360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60360 = 23 x 3 x 5 x 503 หรือ 23 x 31 x 51 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 60360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60360 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60360 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇