ตัวประกอบของ 60345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60345 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 149, 405, 447, 745, 1341, 2235, 4023, 6705, 12069, 20115, 60345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60345 ÷ 1 | = | 60345 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 3 | = | 20115 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 5 | = | 12069 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 9 | = | 6705 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 15 | = | 4023 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 27 | = | 2235 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 45 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 81 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 135 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 149 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 405 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 447 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 745 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 1341 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 2235 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 4023 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 6705 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 12069 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 20115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60345 ÷ 60345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60345
| 1 x 60345 | = | 60345 |
| 3 x 20115 | = | 60345 |
| 5 x 12069 | = | 60345 |
| 9 x 6705 | = | 60345 |
| 15 x 4023 | = | 60345 |
| 27 x 2235 | = | 60345 |
| 45 x 1341 | = | 60345 |
| 81 x 745 | = | 60345 |
| 135 x 447 | = | 60345 |
| 149 x 405 | = | 60345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60345
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 135 + 149 + 405 + 447 + 745 + 1341 + 2235 + 4023 + 6705 + 12069 + 20115 + 60345 = 108900
▶ ตัวประกอบของ 60345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60345 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60345 = 34 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60345 = 34 x 5 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60345 แบบที่หนึ่ง
- 60345
- 149
- 405
- 15
- 3
- 5
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60345 แบบที่สอง
- 60345
- 3
- 20115
- 3
- 6705
- 3
- 2235
- 3
- 745
- 5
- 149
ดังนั้น 60345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60345 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60345 =
34 x 5 x 149 หรือ 34 x 51 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 60345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60345 นั้นก็คือ 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60345
3)603453)201153)67053)22355)745149)1491ดังนั้น 60345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60345 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60345 = 34 x 5 x 149 หรือ 34 x 51 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60345
1แยกตัวประกอบของ 60345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60345 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60345 นั้นก็คือ 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60345
3
)60345
3
)20115
3
)6705
3
)2235
5
)745
149
)149
1
ดังนั้น 60345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60345 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60345 = 34 x 5 x 149 หรือ 34 x 51 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 60345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60345 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇