ตัวประกอบของ 60225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60225 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 73, 75, 165, 219, 275, 365, 803, 825, 1095, 1825, 2409, 4015, 5475, 12045, 20075, 60225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60225 ÷ 1 | = | 60225 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 3 | = | 20075 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 5 | = | 12045 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 11 | = | 5475 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 15 | = | 4015 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 25 | = | 2409 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 33 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 55 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 73 | = | 825 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 75 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 165 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 219 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 275 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 365 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 803 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 825 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 1095 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 1825 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 2409 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 4015 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 5475 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 12045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 20075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60225 ÷ 60225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60225
| 1 x 60225 | = | 60225 |
| 3 x 20075 | = | 60225 |
| 5 x 12045 | = | 60225 |
| 11 x 5475 | = | 60225 |
| 15 x 4015 | = | 60225 |
| 25 x 2409 | = | 60225 |
| 33 x 1825 | = | 60225 |
| 55 x 1095 | = | 60225 |
| 73 x 825 | = | 60225 |
| 75 x 803 | = | 60225 |
| 165 x 365 | = | 60225 |
| 219 x 275 | = | 60225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60225
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 25 + 33 + 55 + 73 + 75 + 165 + 219 + 275 + 365 + 803 + 825 + 1095 + 1825 + 2409 + 4015 + 5475 + 12045 + 20075 + 60225 = 110112
▶ ตัวประกอบของ 60225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60225 = 3 x 5 x 5 x 11 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60225 = 3 x 52 x 11 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60225 = 3 x 52 x 11 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60225 แบบที่หนึ่ง
- 60225
- 219
- 3
- 73
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60225 แบบที่สอง
- 60225
- 3
- 20075
- 5
- 4015
- 5
- 803
- 11
- 73
ดังนั้น 60225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60225 =
3 x 5 x 5 x 11 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60225 =
3 x 52 x 11 x 73 หรือ 31 x 52 x 111 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 60225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60225 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60225
3)602255)200755)401511)80373)731ดังนั้น 60225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60225 = 3 x 5 x 5 x 11 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60225 = 3 x 52 x 11 x 73 หรือ 31 x 52 x 111 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60225
1แยกตัวประกอบของ 60225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 111 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60225 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60225 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60225
3
)60225
5
)20075
5
)4015
11
)803
73
)73
1
ดังนั้น 60225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60225 = 3 x 5 x 5 x 11 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60225 = 3 x 52 x 11 x 73 หรือ 31 x 52 x 111 x 731
1แยกตัวประกอบของ 60225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 111 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60225 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇