ตัวประกอบของ 60224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60224 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 941, 1882, 3764, 7528, 15056, 30112, 60224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60224 ÷ 1 | = | 60224 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 2 | = | 30112 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 4 | = | 15056 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 8 | = | 7528 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 16 | = | 3764 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 32 | = | 1882 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 64 | = | 941 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 941 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 1882 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 3764 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 7528 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 15056 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 30112 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60224 ÷ 60224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60224
| 1 x 60224 | = | 60224 |
| 2 x 30112 | = | 60224 |
| 4 x 15056 | = | 60224 |
| 8 x 7528 | = | 60224 |
| 16 x 3764 | = | 60224 |
| 32 x 1882 | = | 60224 |
| 64 x 941 | = | 60224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60224
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 941 + 1882 + 3764 + 7528 + 15056 + 30112 + 60224 = 119634
▶ ตัวประกอบของ 60224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 941
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60224 = 26 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60224 = 26 x 941
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30112
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60224 แบบที่หนึ่ง
- 60224
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 941
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60224 แบบที่สอง
- 60224
- 2
- 30112
- 2
- 15056
- 2
- 7528
- 2
- 3764
- 2
- 1882
- 2
- 941
ดังนั้น 60224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60224 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60224 =
26 x 941 หรือ 26 x 9411
2. การแยกตัวประกอบของ 60224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60224 นั้นก็คือ 2, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60224
2)602242)301122)150562)75282)37642)1882941)9411ดังนั้น 60224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60224 = 26 x 941 หรือ 26 x 9411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60224
1แยกตัวประกอบของ 60224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 94112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60224 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60224 นั้นก็คือ 2, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60224
2
)60224
2
)30112
2
)15056
2
)7528
2
)3764
2
)1882
941
)941
1
ดังนั้น 60224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60224 = 26 x 941 หรือ 26 x 9411
1แยกตัวประกอบของ 60224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 9411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60224 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇