ตัวประกอบของ 60148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1367, 2734, 5468, 15037, 30074, 60148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60148 ÷ 1 | = | 60148 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 2 | = | 30074 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 4 | = | 15037 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 11 | = | 5468 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 22 | = | 2734 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 44 | = | 1367 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 1367 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 2734 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 5468 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 15037 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 30074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60148 ÷ 60148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60148
| 1 x 60148 | = | 60148 |
| 2 x 30074 | = | 60148 |
| 4 x 15037 | = | 60148 |
| 11 x 5468 | = | 60148 |
| 22 x 2734 | = | 60148 |
| 44 x 1367 | = | 60148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60148
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1367 + 2734 + 5468 + 15037 + 30074 + 60148 = 114912
▶ ตัวประกอบของ 60148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60148 = 2 x 2 x 11 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60148 = 22 x 11 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60148 = 22 x 11 x 1367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60148 แบบที่หนึ่ง
- 60148
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1367
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60148 แบบที่สอง
- 60148
- 2
- 30074
- 2
- 15037
- 11
- 1367
ดังนั้น 60148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60148 =
2 x 2 x 11 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60148 =
22 x 11 x 1367 หรือ 22 x 111 x 13671
2. การแยกตัวประกอบของ 60148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60148 นั้นก็คือ 2, 11, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60148
2)601482)3007411)150371367)13671ดังนั้น 60148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60148 = 2 x 2 x 11 x 1367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60148 = 22 x 11 x 1367 หรือ 22 x 111 x 13671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60148
1แยกตัวประกอบของ 60148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 136712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60148 นั้นก็คือ 2, 11, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60148
2
)60148
2
)30074
11
)15037
1367
)1367
1
ดังนั้น 60148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60148 = 2 x 2 x 11 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60148 = 22 x 11 x 1367 หรือ 22 x 111 x 13671
1แยกตัวประกอบของ 60148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 13671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇