ตัวประกอบของ 60137 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60137
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60137 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60137 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60137 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60137 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60137 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 71, 77, 121, 497, 781, 847, 5467, 8591, 60137
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60137 ÷ 1 | = | 60137 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 7 | = | 8591 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 11 | = | 5467 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 71 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 77 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 121 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 497 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 781 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 847 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 5467 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 8591 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60137 ÷ 60137 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60137
| 1 x 60137 | = | 60137 |
| 7 x 8591 | = | 60137 |
| 11 x 5467 | = | 60137 |
| 71 x 847 | = | 60137 |
| 77 x 781 | = | 60137 |
| 121 x 497 | = | 60137 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60137
1 + 7 + 11 + 71 + 77 + 121 + 497 + 781 + 847 + 5467 + 8591 + 60137 = 76608
▶ ตัวประกอบของ 60137 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60137 = 7 x 11 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60137 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60137 = 7 x 112 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60137 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60137 = 7 x 112 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60137 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60137 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60137 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8591
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60137
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60137 แบบที่หนึ่ง
- 60137
- 121
- 11
- 11
- 497
- 7
- 71
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60137 แบบที่สอง
- 60137
- 7
- 8591
- 11
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 60137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60137 =
7 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60137 =
7 x 112 x 71 หรือ 71 x 112 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 60137 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60137 นั้นก็คือ 7, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60137
7)6013711)859111)78171)711ดังนั้น 60137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60137 = 7 x 11 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60137 = 7 x 112 x 71 หรือ 71 x 112 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60137
1แยกตัวประกอบของ 60137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60137 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60137 นั้นก็คือ 7, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60137
7
)60137
11
)8591
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 60137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60137 = 7 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60137 = 7 x 112 x 71 หรือ 71 x 112 x 711
1แยกตัวประกอบของ 60137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60137 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60137 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇