ตัวประกอบของ 59948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2141, 4282, 8564, 14987, 29974, 59948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59948 ÷ 1 | = | 59948 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 2 | = | 29974 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 4 | = | 14987 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 7 | = | 8564 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 14 | = | 4282 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 28 | = | 2141 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 2141 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 4282 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 8564 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 14987 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 29974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 59948 ÷ 59948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59948
| 1 x 59948 | = | 59948 |
| 2 x 29974 | = | 59948 |
| 4 x 14987 | = | 59948 |
| 7 x 8564 | = | 59948 |
| 14 x 4282 | = | 59948 |
| 28 x 2141 | = | 59948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59948
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2141 + 4282 + 8564 + 14987 + 29974 + 59948 = 119952
▶ ตัวประกอบของ 59948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2141
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59948 = 2 x 2 x 7 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59948 = 22 x 7 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59948 = 22 x 7 x 2141
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 29974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59948 แบบที่หนึ่ง
- 59948
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2141
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59948 แบบที่สอง
- 59948
- 2
- 29974
- 2
- 14987
- 7
- 2141
ดังนั้น 59948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59948 =
2 x 2 x 7 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59948 =
22 x 7 x 2141 หรือ 22 x 71 x 21411
2. การแยกตัวประกอบของ 59948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59948 นั้นก็คือ 2, 7, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59948
2)599482)299747)149872141)21411ดังนั้น 59948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59948 = 2 x 2 x 7 x 2141หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59948 = 22 x 7 x 2141 หรือ 22 x 71 x 21411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59948
1แยกตัวประกอบของ 59948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 214112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59948 นั้นก็คือ 2, 7, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59948
2
)59948
2
)29974
7
)14987
2141
)2141
1
ดังนั้น 59948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59948 = 2 x 2 x 7 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59948 = 22 x 7 x 2141 หรือ 22 x 71 x 21411
1แยกตัวประกอบของ 59948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 21411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇