ตัวประกอบของ 5841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5841 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 59, 99, 177, 531, 649, 1947, 5841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5841 ÷ 1 | = | 5841 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 3 | = | 1947 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 9 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 11 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 33 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 59 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 99 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 177 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 531 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 649 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 1947 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5841 ÷ 5841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5841
| 1 x 5841 | = | 5841 |
| 3 x 1947 | = | 5841 |
| 9 x 649 | = | 5841 |
| 11 x 531 | = | 5841 |
| 33 x 177 | = | 5841 |
| 59 x 99 | = | 5841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5841
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 59 + 99 + 177 + 531 + 649 + 1947 + 5841 = 9360
▶ ตัวประกอบของ 5841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5841 = 3 x 3 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5841 = 32 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5841 = 32 x 11 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5841 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5841 แบบที่หนึ่ง
- 5841
- 59
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5841 แบบที่สอง
- 5841
- 3
- 1947
- 3
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 5841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5841 =
3 x 3 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5841 =
32 x 11 x 59 หรือ 32 x 111 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 5841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5841 นั้นก็คือ 3, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5841
3)58413)194711)64959)591ดังนั้น 5841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5841 = 3 x 3 x 11 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5841 = 32 x 11 x 59 หรือ 32 x 111 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5841
1แยกตัวประกอบของ 5841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5841 นั้นก็คือ 3, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5841
3
)5841
3
)1947
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 5841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5841 = 3 x 3 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5841 = 32 x 11 x 59 หรือ 32 x 111 x 591
1แยกตัวประกอบของ 5841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇