ตัวประกอบของ 5848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 43, 68, 86, 136, 172, 344, 731, 1462, 2924, 5848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5848 ÷ 1 | = | 5848 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 2 | = | 2924 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 4 | = | 1462 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 8 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 17 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 34 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 43 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 68 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 86 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 136 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 172 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 344 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 731 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 1462 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 2924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5848 ÷ 5848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5848
| 1 x 5848 | = | 5848 |
| 2 x 2924 | = | 5848 |
| 4 x 1462 | = | 5848 |
| 8 x 731 | = | 5848 |
| 17 x 344 | = | 5848 |
| 34 x 172 | = | 5848 |
| 43 x 136 | = | 5848 |
| 68 x 86 | = | 5848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5848
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 43 + 68 + 86 + 136 + 172 + 344 + 731 + 1462 + 2924 + 5848 = 11880
▶ ตัวประกอบของ 5848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5848 = 2 x 2 x 2 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5848 = 23 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5848 = 23 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5848 แบบที่หนึ่ง
- 5848
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 86
- 2
- 43
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5848 แบบที่สอง
- 5848
- 2
- 2924
- 2
- 1462
- 2
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 5848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5848 =
2 x 2 x 2 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5848 =
23 x 17 x 43 หรือ 23 x 171 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 5848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5848 นั้นก็คือ 2, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5848
2)58482)29242)146217)73143)431ดังนั้น 5848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5848 = 2 x 2 x 2 x 17 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5848 = 23 x 17 x 43 หรือ 23 x 171 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5848
1แยกตัวประกอบของ 5848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5848 นั้นก็คือ 2, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5848
2
)5848
2
)2924
2
)1462
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 5848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5848 = 2 x 2 x 2 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5848 = 23 x 17 x 43 หรือ 23 x 171 x 431
1แยกตัวประกอบของ 5848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇