ตัวประกอบของ 5831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5831 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 119, 343, 833, 5831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5831 ÷ 1 | = | 5831 | เหลือเศษ 0 |
| 5831 ÷ 7 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 5831 ÷ 17 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 5831 ÷ 49 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 5831 ÷ 119 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5831 ÷ 343 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5831 ÷ 833 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5831 ÷ 5831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5831
| 1 x 5831 | = | 5831 |
| 7 x 833 | = | 5831 |
| 17 x 343 | = | 5831 |
| 49 x 119 | = | 5831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5831
1 + 7 + 17 + 49 + 119 + 343 + 833 + 5831 = 7200
▶ ตัวประกอบของ 5831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5831 = 7 x 7 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5831 = 73 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5831 = 73 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5831 มา 1 คู่ เช่น 7 x 833
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5831 แบบที่หนึ่ง
- 5831
- 49
- 7
- 7
- 119
- 7
- 17
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5831 แบบที่สอง
- 5831
- 7
- 833
- 7
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 5831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5831 =
7 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5831 =
73 x 17 หรือ 73 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 5831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5831 นั้นก็คือ 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5831
7)58317)8337)11917)171ดังนั้น 5831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5831 = 7 x 7 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5831 = 73 x 17 หรือ 73 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5831
1แยกตัวประกอบของ 5831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5831 นั้นก็คือ 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5831
7
)5831
7
)833
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 5831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5831 = 7 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5831 = 73 x 17 หรือ 73 x 171
1แยกตัวประกอบของ 5831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇