ตัวประกอบของ 5830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 53, 55, 106, 110, 265, 530, 583, 1166, 2915, 5830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5830 ÷ 1 | = | 5830 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 2 | = | 2915 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 5 | = | 1166 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 10 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 11 | = | 530 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 22 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 53 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 55 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 106 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 110 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 265 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 530 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 583 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 1166 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 2915 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5830 ÷ 5830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5830
| 1 x 5830 | = | 5830 |
| 2 x 2915 | = | 5830 |
| 5 x 1166 | = | 5830 |
| 10 x 583 | = | 5830 |
| 11 x 530 | = | 5830 |
| 22 x 265 | = | 5830 |
| 53 x 110 | = | 5830 |
| 55 x 106 | = | 5830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5830
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 53 + 55 + 106 + 110 + 265 + 530 + 583 + 1166 + 2915 + 5830 = 11664
▶ ตัวประกอบของ 5830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5830 = 2 x 5 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5830 แบบที่หนึ่ง
- 5830
- 55
- 5
- 11
- 106
- 2
- 53
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5830 แบบที่สอง
- 5830
- 2
- 2915
- 5
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 5830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5830 =
2 x 5 x 11 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 5830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5830 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5830
2)58305)291511)58353)531ดังนั้น 5830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5830 = 2 x 5 x 11 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5830
1แยกตัวประกอบของ 5830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5830 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5830
2
)5830
5
)2915
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 5830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5830 = 2 x 5 x 11 x 53
1แยกตัวประกอบของ 5830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇