ตัวประกอบของ 5828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 47, 62, 94, 124, 188, 1457, 2914, 5828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5828 ÷ 1 | = | 5828 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 2 | = | 2914 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 4 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 31 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 47 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 62 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 94 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 124 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 188 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 1457 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 2914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5828 ÷ 5828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5828
| 1 x 5828 | = | 5828 |
| 2 x 2914 | = | 5828 |
| 4 x 1457 | = | 5828 |
| 31 x 188 | = | 5828 |
| 47 x 124 | = | 5828 |
| 62 x 94 | = | 5828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5828
1 + 2 + 4 + 31 + 47 + 62 + 94 + 124 + 188 + 1457 + 2914 + 5828 = 10752
▶ ตัวประกอบของ 5828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5828 = 2 x 2 x 31 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5828 = 22 x 31 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5828 = 22 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5828 แบบที่หนึ่ง
- 5828
- 62
- 2
- 31
- 94
- 2
- 47
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5828 แบบที่สอง
- 5828
- 2
- 2914
- 2
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 5828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5828 =
2 x 2 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5828 =
22 x 31 x 47 หรือ 22 x 311 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 5828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5828 นั้นก็คือ 2, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5828
2)58282)291431)145747)471ดังนั้น 5828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5828 = 2 x 2 x 31 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5828 = 22 x 31 x 47 หรือ 22 x 311 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5828
1แยกตัวประกอบของ 5828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5828 นั้นก็คือ 2, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5828
2
)5828
2
)2914
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 5828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5828 = 2 x 2 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5828 = 22 x 31 x 47 หรือ 22 x 311 x 471
1แยกตัวประกอบของ 5828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇