ตัวประกอบของ 57880 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57880
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57880 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57880 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57880 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57880 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57880 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1447, 2894, 5788, 7235, 11576, 14470, 28940, 57880
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57880 ÷ 1 | = | 57880 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 2 | = | 28940 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 4 | = | 14470 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 5 | = | 11576 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 8 | = | 7235 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 10 | = | 5788 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 20 | = | 2894 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 40 | = | 1447 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 1447 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 2894 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 5788 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 7235 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 11576 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 14470 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 28940 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57880 ÷ 57880 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57880
| 1 x 57880 | = | 57880 |
| 2 x 28940 | = | 57880 |
| 4 x 14470 | = | 57880 |
| 5 x 11576 | = | 57880 |
| 8 x 7235 | = | 57880 |
| 10 x 5788 | = | 57880 |
| 20 x 2894 | = | 57880 |
| 40 x 1447 | = | 57880 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57880
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1447 + 2894 + 5788 + 7235 + 11576 + 14470 + 28940 + 57880 = 130320
▶ ตัวประกอบของ 57880 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1447
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57880 = 23 x 5 x 1447
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57880 = 23 x 5 x 1447
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57880 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57880 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57880 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28940
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57880
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57880 แบบที่หนึ่ง
- 57880
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1447
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57880 แบบที่สอง
- 57880
- 2
- 28940
- 2
- 14470
- 2
- 7235
- 5
- 1447
ดังนั้น 57880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57880 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57880 =
23 x 5 x 1447 หรือ 23 x 51 x 14471
2. การแยกตัวประกอบของ 57880 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57880 นั้นก็คือ 2, 5, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57880
2)578802)289402)144705)72351447)14471ดังนั้น 57880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1447หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57880 = 23 x 5 x 1447 หรือ 23 x 51 x 14471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57880
1แยกตัวประกอบของ 57880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 144712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57880 นั้นก็คือ 2, 5, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57880
2
)57880
2
)28940
2
)14470
5
)7235
1447
)1447
1
ดังนั้น 57880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1447
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57880 = 23 x 5 x 1447 หรือ 23 x 51 x 14471
1แยกตัวประกอบของ 57880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 14471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57880 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇