ตัวประกอบของ 57872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57872 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 3617, 7234, 14468, 28936, 57872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57872 ÷ 1 | = | 57872 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 2 | = | 28936 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 4 | = | 14468 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 8 | = | 7234 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 16 | = | 3617 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 3617 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 7234 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 14468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 28936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57872 ÷ 57872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57872
| 1 x 57872 | = | 57872 |
| 2 x 28936 | = | 57872 |
| 4 x 14468 | = | 57872 |
| 8 x 7234 | = | 57872 |
| 16 x 3617 | = | 57872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 3617 + 7234 + 14468 + 28936 + 57872 = 112158
▶ ตัวประกอบของ 57872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57872 = 24 x 3617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57872 = 24 x 3617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57872 แบบที่หนึ่ง
- 57872
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3617
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57872 แบบที่สอง
- 57872
- 2
- 28936
- 2
- 14468
- 2
- 7234
- 2
- 3617
ดังนั้น 57872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57872 =
24 x 3617 หรือ 24 x 36171
2. การแยกตัวประกอบของ 57872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57872 นั้นก็คือ 2, 3617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57872
2)578722)289362)144682)72343617)36171ดังนั้น 57872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57872 = 24 x 3617 หรือ 24 x 36171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57872
1แยกตัวประกอบของ 57872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 361712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57872 นั้นก็คือ 2, 3617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57872
2
)57872
2
)28936
2
)14468
2
)7234
3617
)3617
1
ดังนั้น 57872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57872 = 24 x 3617 หรือ 24 x 36171
1แยกตัวประกอบของ 57872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 36171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇