ตัวประกอบของ 57879 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57879
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57879 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57879 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57879 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57879 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57879 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 109, 177, 327, 531, 981, 6431, 19293, 57879
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57879 ÷ 1 | = | 57879 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 3 | = | 19293 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 9 | = | 6431 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 59 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 109 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 177 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 327 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 531 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 981 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 6431 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 19293 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57879 ÷ 57879 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57879
| 1 x 57879 | = | 57879 |
| 3 x 19293 | = | 57879 |
| 9 x 6431 | = | 57879 |
| 59 x 981 | = | 57879 |
| 109 x 531 | = | 57879 |
| 177 x 327 | = | 57879 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57879
1 + 3 + 9 + 59 + 109 + 177 + 327 + 531 + 981 + 6431 + 19293 + 57879 = 85800
▶ ตัวประกอบของ 57879 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57879 = 3 x 3 x 59 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57879 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57879 = 32 x 59 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57879 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57879 = 32 x 59 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57879 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57879 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57879 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19293
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57879
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57879 แบบที่หนึ่ง
- 57879
- 177
- 3
- 59
- 327
- 3
- 109
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57879 แบบที่สอง
- 57879
- 3
- 19293
- 3
- 6431
- 59
- 109
ดังนั้น 57879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57879 =
3 x 3 x 59 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57879 =
32 x 59 x 109 หรือ 32 x 591 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 57879 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57879 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57879 นั้นก็คือ 3, 59, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57879
3)578793)1929359)6431109)1091ดังนั้น 57879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57879 = 3 x 3 x 59 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57879 = 32 x 59 x 109 หรือ 32 x 591 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57879
1แยกตัวประกอบของ 57879 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57879 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57879 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57879 นั้นก็คือ 3, 59, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57879
3
)57879
3
)19293
59
)6431
109
)109
1
ดังนั้น 57879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57879 = 3 x 3 x 59 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57879 = 32 x 59 x 109 หรือ 32 x 591 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 57879 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57879 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57879 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇