ตัวประกอบของ 57870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57870 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 643, 1286, 1929, 3215, 3858, 5787, 6430, 9645, 11574, 19290, 28935, 57870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57870 ÷ 1 | = | 57870 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 2 | = | 28935 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 3 | = | 19290 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 5 | = | 11574 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 6 | = | 9645 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 9 | = | 6430 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 10 | = | 5787 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 15 | = | 3858 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 18 | = | 3215 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 30 | = | 1929 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 45 | = | 1286 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 90 | = | 643 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 643 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 1286 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 1929 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 3215 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 3858 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 5787 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 6430 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 9645 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 11574 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 19290 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 28935 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57870 ÷ 57870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57870
| 1 x 57870 | = | 57870 |
| 2 x 28935 | = | 57870 |
| 3 x 19290 | = | 57870 |
| 5 x 11574 | = | 57870 |
| 6 x 9645 | = | 57870 |
| 9 x 6430 | = | 57870 |
| 10 x 5787 | = | 57870 |
| 15 x 3858 | = | 57870 |
| 18 x 3215 | = | 57870 |
| 30 x 1929 | = | 57870 |
| 45 x 1286 | = | 57870 |
| 90 x 643 | = | 57870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57870
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 643 + 1286 + 1929 + 3215 + 3858 + 5787 + 6430 + 9645 + 11574 + 19290 + 28935 + 57870 = 150696
▶ ตัวประกอบของ 57870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 643
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57870 = 2 x 3 x 3 x 5 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57870 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57870 = 2 x 32 x 5 x 643
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57870 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57870 = 2 x 32 x 5 x 643
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57870 แบบที่หนึ่ง
- 57870
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 643
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57870 แบบที่สอง
- 57870
- 2
- 28935
- 3
- 9645
- 3
- 3215
- 5
- 643
ดังนั้น 57870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57870 =
2 x 3 x 3 x 5 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57870 =
2 x 32 x 5 x 643 หรือ 21 x 32 x 51 x 6431
2. การแยกตัวประกอบของ 57870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57870
2)578703)289353)96455)3215643)6431ดังนั้น 57870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57870 = 2 x 3 x 3 x 5 x 643หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57870 = 2 x 32 x 5 x 643 หรือ 21 x 32 x 51 x 6431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57870
1แยกตัวประกอบของ 57870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 64312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57870 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 643 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57870
2
)57870
3
)28935
3
)9645
5
)3215
643
)643
1
ดังนั้น 57870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57870 = 2 x 3 x 3 x 5 x 643
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57870 = 2 x 32 x 5 x 643 หรือ 21 x 32 x 51 x 6431
1แยกตัวประกอบของ 57870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 6431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 643 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57870 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇