ตัวประกอบของ 57861 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57861
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57861 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57861 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57861 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57861 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57861 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 2143, 6429, 19287, 57861
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57861 ÷ 1 | = | 57861 | เหลือเศษ 0 |
| 57861 ÷ 3 | = | 19287 | เหลือเศษ 0 |
| 57861 ÷ 9 | = | 6429 | เหลือเศษ 0 |
| 57861 ÷ 27 | = | 2143 | เหลือเศษ 0 |
| 57861 ÷ 2143 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 57861 ÷ 6429 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57861 ÷ 19287 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57861 ÷ 57861 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57861
| 1 x 57861 | = | 57861 |
| 3 x 19287 | = | 57861 |
| 9 x 6429 | = | 57861 |
| 27 x 2143 | = | 57861 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57861
1 + 3 + 9 + 27 + 2143 + 6429 + 19287 + 57861 = 85760
▶ ตัวประกอบของ 57861 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2143
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57861 = 3 x 3 x 3 x 2143
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57861 = 33 x 2143
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57861 = 33 x 2143
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57861 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57861 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57861 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57861
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57861 แบบที่หนึ่ง
- 57861
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 2143
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57861 แบบที่สอง
- 57861
- 3
- 19287
- 3
- 6429
- 3
- 2143
ดังนั้น 57861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57861 =
3 x 3 x 3 x 2143
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57861 =
33 x 2143 หรือ 33 x 21431
2. การแยกตัวประกอบของ 57861 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57861 นั้นก็คือ 3, 2143 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57861
3)578613)192873)64292143)21431ดังนั้น 57861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57861 = 3 x 3 x 3 x 2143หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57861 = 33 x 2143 หรือ 33 x 21431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57861
1แยกตัวประกอบของ 57861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 214312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2143 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57861 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57861 นั้นก็คือ 3, 2143 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57861
3
)57861
3
)19287
3
)6429
2143
)2143
1
ดังนั้น 57861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57861 = 3 x 3 x 3 x 2143
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57861 = 33 x 2143 หรือ 33 x 21431
1แยกตัวประกอบของ 57861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 21431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2143 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57861 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57861 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇