ตัวประกอบของ 57825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57825 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 257, 771, 1285, 2313, 3855, 6425, 11565, 19275, 57825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57825 ÷ 1 | = | 57825 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 3 | = | 19275 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 5 | = | 11565 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 9 | = | 6425 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 15 | = | 3855 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 25 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 45 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 75 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 225 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 257 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 771 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 1285 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 2313 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 3855 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 6425 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 11565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 19275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57825 ÷ 57825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57825
| 1 x 57825 | = | 57825 |
| 3 x 19275 | = | 57825 |
| 5 x 11565 | = | 57825 |
| 9 x 6425 | = | 57825 |
| 15 x 3855 | = | 57825 |
| 25 x 2313 | = | 57825 |
| 45 x 1285 | = | 57825 |
| 75 x 771 | = | 57825 |
| 225 x 257 | = | 57825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57825
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 257 + 771 + 1285 + 2313 + 3855 + 6425 + 11565 + 19275 + 57825 = 103974
▶ ตัวประกอบของ 57825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57825 = 32 x 52 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57825 = 32 x 52 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57825 แบบที่หนึ่ง
- 57825
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 257
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57825 แบบที่สอง
- 57825
- 3
- 19275
- 3
- 6425
- 5
- 1285
- 5
- 257
ดังนั้น 57825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57825 =
3 x 3 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57825 =
32 x 52 x 257 หรือ 32 x 52 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 57825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57825 นั้นก็คือ 3, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57825
3)578253)192755)64255)1285257)2571ดังนั้น 57825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57825 = 32 x 52 x 257 หรือ 32 x 52 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57825
1แยกตัวประกอบของ 57825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57825 นั้นก็คือ 3, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57825
3
)57825
3
)19275
5
)6425
5
)1285
257
)257
1
ดังนั้น 57825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57825 = 3 x 3 x 5 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57825 = 32 x 52 x 257 หรือ 32 x 52 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 57825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57825 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇