ตัวประกอบของ 57673 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57673
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57673 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57673 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57673 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57673 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57673 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 107, 539, 749, 1177, 5243, 8239, 57673
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57673 ÷ 1 | = | 57673 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 7 | = | 8239 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 11 | = | 5243 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 49 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 77 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 107 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 539 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 749 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 1177 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 5243 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 8239 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57673 ÷ 57673 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57673
| 1 x 57673 | = | 57673 |
| 7 x 8239 | = | 57673 |
| 11 x 5243 | = | 57673 |
| 49 x 1177 | = | 57673 |
| 77 x 749 | = | 57673 |
| 107 x 539 | = | 57673 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57673
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 107 + 539 + 749 + 1177 + 5243 + 8239 + 57673 = 73872
▶ ตัวประกอบของ 57673 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57673 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57673 = 7 x 7 x 11 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57673 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57673 = 72 x 11 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57673 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57673 = 72 x 11 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57673 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57673 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57673 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57673
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57673 แบบที่หนึ่ง
- 57673
- 107
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57673 แบบที่สอง
- 57673
- 7
- 8239
- 7
- 1177
- 11
- 107
ดังนั้น 57673 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57673 =
7 x 7 x 11 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57673 =
72 x 11 x 107 หรือ 72 x 111 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 57673 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57673 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57673 นั้นก็คือ 7, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57673
7)576737)823911)1177107)1071ดังนั้น 57673 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57673 = 7 x 7 x 11 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57673 = 72 x 11 x 107 หรือ 72 x 111 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57673
1แยกตัวประกอบของ 57673 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57673 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57673 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57673 นั้นก็คือ 7, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57673
7
)57673
7
)8239
11
)1177
107
)107
1
ดังนั้น 57673 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57673 = 7 x 7 x 11 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57673 = 72 x 11 x 107 หรือ 72 x 111 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 57673 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57673 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57673 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇