ตัวประกอบของ 57575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57575 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 47, 49, 175, 235, 245, 329, 1175, 1225, 1645, 2303, 8225, 11515, 57575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57575 ÷ 1 | = | 57575 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 5 | = | 11515 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 7 | = | 8225 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 25 | = | 2303 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 35 | = | 1645 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 47 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 49 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 175 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 235 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 245 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 329 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 1175 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 1225 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 1645 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 2303 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 8225 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 11515 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57575 ÷ 57575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57575
| 1 x 57575 | = | 57575 |
| 5 x 11515 | = | 57575 |
| 7 x 8225 | = | 57575 |
| 25 x 2303 | = | 57575 |
| 35 x 1645 | = | 57575 |
| 47 x 1225 | = | 57575 |
| 49 x 1175 | = | 57575 |
| 175 x 329 | = | 57575 |
| 235 x 245 | = | 57575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57575
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 47 + 49 + 175 + 235 + 245 + 329 + 1175 + 1225 + 1645 + 2303 + 8225 + 11515 + 57575 = 84816
▶ ตัวประกอบของ 57575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57575 = 5 x 5 x 7 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57575 = 52 x 72 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57575 = 52 x 72 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57575 แบบที่หนึ่ง
- 57575
- 235
- 5
- 47
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57575 แบบที่สอง
- 57575
- 5
- 11515
- 5
- 2303
- 7
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 57575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57575 =
5 x 5 x 7 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57575 =
52 x 72 x 47 หรือ 52 x 72 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 57575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57575 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57575
5)575755)115157)23037)32947)471ดังนั้น 57575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57575 = 5 x 5 x 7 x 7 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57575 = 52 x 72 x 47 หรือ 52 x 72 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57575
1แยกตัวประกอบของ 57575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57575 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57575
5
)57575
5
)11515
7
)2303
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 57575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57575 = 5 x 5 x 7 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57575 = 52 x 72 x 47 หรือ 52 x 72 x 471
1แยกตัวประกอบของ 57575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇