ตัวประกอบของ 5728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5728 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 179, 358, 716, 1432, 2864, 5728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5728 ÷ 1 | = | 5728 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 2 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 4 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 8 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 16 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 32 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 179 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 358 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 716 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 1432 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 2864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5728 ÷ 5728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5728
| 1 x 5728 | = | 5728 |
| 2 x 2864 | = | 5728 |
| 4 x 1432 | = | 5728 |
| 8 x 716 | = | 5728 |
| 16 x 358 | = | 5728 |
| 32 x 179 | = | 5728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 179 + 358 + 716 + 1432 + 2864 + 5728 = 11340
▶ ตัวประกอบของ 5728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5728 = 25 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5728 = 25 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5728 แบบที่หนึ่ง
- 5728
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 179
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5728 แบบที่สอง
- 5728
- 2
- 2864
- 2
- 1432
- 2
- 716
- 2
- 358
- 2
- 179
ดังนั้น 5728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5728 =
25 x 179 หรือ 25 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 5728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5728 นั้นก็คือ 2, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5728
2)57282)28642)14322)7162)358179)1791ดังนั้น 5728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5728 = 25 x 179 หรือ 25 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5728
1แยกตัวประกอบของ 5728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5728 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5728 นั้นก็คือ 2, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5728
2
)5728
2
)2864
2
)1432
2
)716
2
)358
179
)179
1
ดังนั้น 5728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5728 = 25 x 179 หรือ 25 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 5728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5728 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇