ตัวประกอบของ 56984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 419, 838, 1676, 3352, 7123, 14246, 28492, 56984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56984 ÷ 1 | = | 56984 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 2 | = | 28492 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 4 | = | 14246 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 8 | = | 7123 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 17 | = | 3352 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 34 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 68 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 136 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 419 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 838 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 1676 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 3352 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 7123 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 14246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 28492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56984 ÷ 56984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56984
| 1 x 56984 | = | 56984 |
| 2 x 28492 | = | 56984 |
| 4 x 14246 | = | 56984 |
| 8 x 7123 | = | 56984 |
| 17 x 3352 | = | 56984 |
| 34 x 1676 | = | 56984 |
| 68 x 838 | = | 56984 |
| 136 x 419 | = | 56984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56984
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 419 + 838 + 1676 + 3352 + 7123 + 14246 + 28492 + 56984 = 113400
▶ ตัวประกอบของ 56984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56984 = 2 x 2 x 2 x 17 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56984 = 23 x 17 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56984 = 23 x 17 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56984 แบบที่หนึ่ง
- 56984
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 419
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56984 แบบที่สอง
- 56984
- 2
- 28492
- 2
- 14246
- 2
- 7123
- 17
- 419
ดังนั้น 56984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56984 =
2 x 2 x 2 x 17 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56984 =
23 x 17 x 419 หรือ 23 x 171 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 56984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56984 นั้นก็คือ 2, 17, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56984
2)569842)284922)1424617)7123419)4191ดังนั้น 56984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56984 = 2 x 2 x 2 x 17 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56984 = 23 x 17 x 419 หรือ 23 x 171 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56984
1แยกตัวประกอบของ 56984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56984 นั้นก็คือ 2, 17, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56984
2
)56984
2
)28492
2
)14246
17
)7123
419
)419
1
ดังนั้น 56984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56984 = 2 x 2 x 2 x 17 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56984 = 23 x 17 x 419 หรือ 23 x 171 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 56984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇