ตัวประกอบของ 56835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56835 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 421, 1263, 2105, 3789, 6315, 11367, 18945, 56835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56835 ÷ 1 | = | 56835 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 3 | = | 18945 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 5 | = | 11367 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 9 | = | 6315 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 15 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 27 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 45 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 135 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 421 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 1263 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 2105 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 3789 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 6315 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 11367 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 18945 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56835 ÷ 56835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56835
| 1 x 56835 | = | 56835 |
| 3 x 18945 | = | 56835 |
| 5 x 11367 | = | 56835 |
| 9 x 6315 | = | 56835 |
| 15 x 3789 | = | 56835 |
| 27 x 2105 | = | 56835 |
| 45 x 1263 | = | 56835 |
| 135 x 421 | = | 56835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56835
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 421 + 1263 + 2105 + 3789 + 6315 + 11367 + 18945 + 56835 = 101280
▶ ตัวประกอบของ 56835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56835 = 3 x 3 x 3 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56835 = 33 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56835 = 33 x 5 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56835 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56835 แบบที่หนึ่ง
- 56835
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 421
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56835 แบบที่สอง
- 56835
- 3
- 18945
- 3
- 6315
- 3
- 2105
- 5
- 421
ดังนั้น 56835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56835 =
3 x 3 x 3 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56835 =
33 x 5 x 421 หรือ 33 x 51 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 56835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56835 นั้นก็คือ 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56835
3)568353)189453)63155)2105421)4211ดังนั้น 56835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56835 = 3 x 3 x 3 x 5 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56835 = 33 x 5 x 421 หรือ 33 x 51 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56835
1แยกตัวประกอบของ 56835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56835 นั้นก็คือ 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56835
3
)56835
3
)18945
3
)6315
5
)2105
421
)421
1
ดังนั้น 56835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56835 = 3 x 3 x 3 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56835 = 33 x 5 x 421 หรือ 33 x 51 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 56835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇