ตัวประกอบของ 56791 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56791
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56791 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56791 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56791 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56791 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56791 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 19, 49, 61, 133, 427, 931, 1159, 2989, 8113, 56791
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56791 ÷ 1 | = | 56791 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 7 | = | 8113 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 19 | = | 2989 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 49 | = | 1159 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 61 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 133 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 427 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 931 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 1159 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 2989 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 8113 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 56791 ÷ 56791 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56791
| 1 x 56791 | = | 56791 |
| 7 x 8113 | = | 56791 |
| 19 x 2989 | = | 56791 |
| 49 x 1159 | = | 56791 |
| 61 x 931 | = | 56791 |
| 133 x 427 | = | 56791 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56791
1 + 7 + 19 + 49 + 61 + 133 + 427 + 931 + 1159 + 2989 + 8113 + 56791 = 70680
▶ ตัวประกอบของ 56791 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56791 = 7 x 7 x 19 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56791 = 72 x 19 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56791 = 72 x 19 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56791 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56791 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56791 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8113
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56791
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56791 แบบที่หนึ่ง
- 56791
- 133
- 7
- 19
- 427
- 7
- 61
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56791 แบบที่สอง
- 56791
- 7
- 8113
- 7
- 1159
- 19
- 61
ดังนั้น 56791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56791 =
7 x 7 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56791 =
72 x 19 x 61 หรือ 72 x 191 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 56791 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56791 นั้นก็คือ 7, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56791
7)567917)811319)115961)611ดังนั้น 56791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56791 = 7 x 7 x 19 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56791 = 72 x 19 x 61 หรือ 72 x 191 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56791
1แยกตัวประกอบของ 56791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56791 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56791 นั้นก็คือ 7, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56791
7
)56791
7
)8113
19
)1159
61
)61
1
ดังนั้น 56791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56791 = 7 x 7 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56791 = 72 x 19 x 61 หรือ 72 x 191 x 611
1แยกตัวประกอบของ 56791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56791 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56791 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇