ตัวประกอบของ 56142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56142 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3119, 6238, 9357, 18714, 28071, 56142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56142 ÷ 1 | = | 56142 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 2 | = | 28071 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 3 | = | 18714 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 6 | = | 9357 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 9 | = | 6238 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 18 | = | 3119 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 3119 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 6238 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 9357 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 18714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 28071 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56142 ÷ 56142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56142
| 1 x 56142 | = | 56142 |
| 2 x 28071 | = | 56142 |
| 3 x 18714 | = | 56142 |
| 6 x 9357 | = | 56142 |
| 9 x 6238 | = | 56142 |
| 18 x 3119 | = | 56142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56142
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3119 + 6238 + 9357 + 18714 + 28071 + 56142 = 121680
▶ ตัวประกอบของ 56142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3119
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56142 = 2 x 3 x 3 x 3119
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56142 = 2 x 32 x 3119
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56142 = 2 x 32 x 3119
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56142 แบบที่หนึ่ง
- 56142
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3119
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56142 แบบที่สอง
- 56142
- 2
- 28071
- 3
- 9357
- 3
- 3119
ดังนั้น 56142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56142 =
2 x 3 x 3 x 3119
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56142 =
2 x 32 x 3119 หรือ 21 x 32 x 31191
2. การแยกตัวประกอบของ 56142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56142 นั้นก็คือ 2, 3, 3119 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56142
2)561423)280713)93573119)31191ดังนั้น 56142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56142 = 2 x 3 x 3 x 3119หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56142 = 2 x 32 x 3119 หรือ 21 x 32 x 31191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56142
1แยกตัวประกอบของ 56142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 311912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3119 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56142 นั้นก็คือ 2, 3, 3119 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56142
2
)56142
3
)28071
3
)9357
3119
)3119
1
ดังนั้น 56142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56142 = 2 x 3 x 3 x 3119
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56142 = 2 x 32 x 3119 หรือ 21 x 32 x 31191
1แยกตัวประกอบของ 56142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 31191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3119 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇