ตัวประกอบของ 5428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 59, 92, 118, 236, 1357, 2714, 5428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5428 ÷ 1 | = | 5428 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 2 | = | 2714 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 4 | = | 1357 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 23 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 46 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 59 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 92 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 118 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 236 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 1357 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 2714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5428 ÷ 5428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5428
| 1 x 5428 | = | 5428 |
| 2 x 2714 | = | 5428 |
| 4 x 1357 | = | 5428 |
| 23 x 236 | = | 5428 |
| 46 x 118 | = | 5428 |
| 59 x 92 | = | 5428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5428
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 59 + 92 + 118 + 236 + 1357 + 2714 + 5428 = 10080
▶ ตัวประกอบของ 5428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5428 = 2 x 2 x 23 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5428 = 22 x 23 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5428 = 22 x 23 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5428 แบบที่หนึ่ง
- 5428
- 59
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5428 แบบที่สอง
- 5428
- 2
- 2714
- 2
- 1357
- 23
- 59
ดังนั้น 5428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5428 =
2 x 2 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5428 =
22 x 23 x 59 หรือ 22 x 231 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 5428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5428 นั้นก็คือ 2, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5428
2)54282)271423)135759)591ดังนั้น 5428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5428 = 2 x 2 x 23 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5428 = 22 x 23 x 59 หรือ 22 x 231 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5428
1แยกตัวประกอบของ 5428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5428 นั้นก็คือ 2, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5428
2
)5428
2
)2714
23
)1357
59
)59
1
ดังนั้น 5428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5428 = 2 x 2 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5428 = 22 x 23 x 59 หรือ 22 x 231 x 591
1แยกตัวประกอบของ 5428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇