ตัวประกอบของ 52400 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 52400
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 52400 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 52400 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 52400 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 52400 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 52400 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 131, 200, 262, 400, 524, 655, 1048, 1310, 2096, 2620, 3275, 5240, 6550, 10480, 13100, 26200, 52400
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 52400 ÷ 1 | = | 52400 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 2 | = | 26200 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 4 | = | 13100 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 5 | = | 10480 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 8 | = | 6550 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 10 | = | 5240 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 16 | = | 3275 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 20 | = | 2620 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 25 | = | 2096 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 40 | = | 1310 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 50 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 80 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 100 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 131 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 200 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 262 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 400 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 524 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 655 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 1048 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 1310 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 2096 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 2620 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 3275 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 5240 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 6550 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 10480 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 13100 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 26200 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 52400 ÷ 52400 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 52400
| 1 x 52400 | = | 52400 |
| 2 x 26200 | = | 52400 |
| 4 x 13100 | = | 52400 |
| 5 x 10480 | = | 52400 |
| 8 x 6550 | = | 52400 |
| 10 x 5240 | = | 52400 |
| 16 x 3275 | = | 52400 |
| 20 x 2620 | = | 52400 |
| 25 x 2096 | = | 52400 |
| 40 x 1310 | = | 52400 |
| 50 x 1048 | = | 52400 |
| 80 x 655 | = | 52400 |
| 100 x 524 | = | 52400 |
| 131 x 400 | = | 52400 |
| 200 x 262 | = | 52400 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 52400
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 25 + 40 + 50 + 80 + 100 + 131 + 200 + 262 + 400 + 524 + 655 + 1048 + 1310 + 2096 + 2620 + 3275 + 5240 + 6550 + 10480 + 13100 + 26200 + 52400 = 126852
▶ ตัวประกอบของ 52400 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 52400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52400 = 24 x 52 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52400 = 24 x 52 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 52400 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 52400 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 52400 มา 1 คู่ เช่น 2 x 26200
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52400
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52400 แบบที่หนึ่ง
- 52400
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 262
- 2
- 131
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52400 แบบที่สอง
- 52400
- 2
- 26200
- 2
- 13100
- 2
- 6550
- 2
- 3275
- 5
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 52400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52400 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52400 =
24 x 52 x 131 หรือ 24 x 52 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 52400 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 52400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52400 นั้นก็คือ 2, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52400
2)524002)262002)131002)65505)32755)655131)1311ดังนั้น 52400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้52400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง52400 = 24 x 52 x 131 หรือ 24 x 52 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 52400
1แยกตัวประกอบของ 52400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52400 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 52400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52400 นั้นก็คือ 2, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52400
2
)52400
2
)26200
2
)13100
2
)6550
5
)3275
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 52400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52400 = 24 x 52 x 131 หรือ 24 x 52 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 52400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52400 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 52400 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇