ตัวประกอบของ 5240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5240 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 131, 262, 524, 655, 1048, 1310, 2620, 5240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5240 ÷ 1 | = | 5240 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 2 | = | 2620 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 4 | = | 1310 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 5 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 8 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 10 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 20 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 40 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 131 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 262 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 524 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 655 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 1048 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 1310 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 2620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5240 ÷ 5240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5240
| 1 x 5240 | = | 5240 |
| 2 x 2620 | = | 5240 |
| 4 x 1310 | = | 5240 |
| 5 x 1048 | = | 5240 |
| 8 x 655 | = | 5240 |
| 10 x 524 | = | 5240 |
| 20 x 262 | = | 5240 |
| 40 x 131 | = | 5240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5240
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 131 + 262 + 524 + 655 + 1048 + 1310 + 2620 + 5240 = 11880
▶ ตัวประกอบของ 5240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5240 = 23 x 5 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5240 = 23 x 5 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5240 แบบที่หนึ่ง
- 5240
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 131
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5240 แบบที่สอง
- 5240
- 2
- 2620
- 2
- 1310
- 2
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 5240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5240 =
2 x 2 x 2 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5240 =
23 x 5 x 131 หรือ 23 x 51 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 5240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5240 นั้นก็คือ 2, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5240
2)52402)26202)13105)655131)1311ดังนั้น 5240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5240 = 23 x 5 x 131 หรือ 23 x 51 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5240
1แยกตัวประกอบของ 5240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5240 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5240 นั้นก็คือ 2, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5240
2
)5240
2
)2620
2
)1310
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 5240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5240 = 23 x 5 x 131 หรือ 23 x 51 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 5240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5240 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇