ตัวประกอบของ 5225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 19, 25, 55, 95, 209, 275, 475, 1045, 5225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5225 ÷ 1 | = | 5225 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 5 | = | 1045 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 11 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 19 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 25 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 55 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 95 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 209 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 275 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 475 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 1045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5225 ÷ 5225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5225
| 1 x 5225 | = | 5225 |
| 5 x 1045 | = | 5225 |
| 11 x 475 | = | 5225 |
| 19 x 275 | = | 5225 |
| 25 x 209 | = | 5225 |
| 55 x 95 | = | 5225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5225
1 + 5 + 11 + 19 + 25 + 55 + 95 + 209 + 275 + 475 + 1045 + 5225 = 7440
▶ ตัวประกอบของ 5225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5225 = 5 x 5 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5225 = 52 x 11 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5225 = 52 x 11 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5225 แบบที่หนึ่ง
- 5225
- 55
- 5
- 11
- 95
- 5
- 19
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5225 แบบที่สอง
- 5225
- 5
- 1045
- 5
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 5225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5225 =
5 x 5 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5225 =
52 x 11 x 19 หรือ 52 x 111 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 5225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5225 นั้นก็คือ 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5225
5)52255)104511)20919)191ดังนั้น 5225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5225 = 5 x 5 x 11 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5225 = 52 x 11 x 19 หรือ 52 x 111 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5225
1แยกตัวประกอบของ 5225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5225 นั้นก็คือ 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5225
5
)5225
5
)1045
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 5225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5225 = 5 x 5 x 11 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5225 = 52 x 11 x 19 หรือ 52 x 111 x 191
1แยกตัวประกอบของ 5225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇