ตัวประกอบของ 5151 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5151
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5151 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5151 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5151 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5151 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5151 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 101, 303, 1717, 5151
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5151 ÷ 1 | = | 5151 | เหลือเศษ 0 |
| 5151 ÷ 3 | = | 1717 | เหลือเศษ 0 |
| 5151 ÷ 17 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 5151 ÷ 51 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 5151 ÷ 101 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 5151 ÷ 303 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5151 ÷ 1717 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5151 ÷ 5151 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5151
| 1 x 5151 | = | 5151 |
| 3 x 1717 | = | 5151 |
| 17 x 303 | = | 5151 |
| 51 x 101 | = | 5151 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5151
1 + 3 + 17 + 51 + 101 + 303 + 1717 + 5151 = 7344
▶ ตัวประกอบของ 5151 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5151 = 3 x 17 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5151 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5151 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5151 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5151
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5151 แบบที่หนึ่ง
- 5151
- 51
- 3
- 17
- 101
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5151 แบบที่สอง
- 5151
- 3
- 1717
- 17
- 101
ดังนั้น 5151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5151 =
3 x 17 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 5151 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5151 นั้นก็คือ 3, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5151
3)515117)1717101)1011ดังนั้น 5151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5151 = 3 x 17 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5151
1แยกตัวประกอบของ 5151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5151 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5151 นั้นก็คือ 3, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5151
3
)5151
17
)1717
101
)101
1
ดังนั้น 5151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5151 = 3 x 17 x 101
1แยกตัวประกอบของ 5151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5151 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5151 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇