ตัวประกอบของ 51175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 89, 115, 445, 575, 2047, 2225, 10235, 51175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51175 ÷ 1 | = | 51175 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 5 | = | 10235 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 23 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 25 | = | 2047 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 89 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 115 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 445 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 575 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 2047 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 2225 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 10235 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51175 ÷ 51175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51175
| 1 x 51175 | = | 51175 |
| 5 x 10235 | = | 51175 |
| 23 x 2225 | = | 51175 |
| 25 x 2047 | = | 51175 |
| 89 x 575 | = | 51175 |
| 115 x 445 | = | 51175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51175
1 + 5 + 23 + 25 + 89 + 115 + 445 + 575 + 2047 + 2225 + 10235 + 51175 = 66960
▶ ตัวประกอบของ 51175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51175 = 5 x 5 x 23 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51175 = 52 x 23 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51175 = 52 x 23 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51175 แบบที่หนึ่ง
- 51175
- 115
- 5
- 23
- 445
- 5
- 89
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51175 แบบที่สอง
- 51175
- 5
- 10235
- 5
- 2047
- 23
- 89
ดังนั้น 51175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51175 =
5 x 5 x 23 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51175 =
52 x 23 x 89 หรือ 52 x 231 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 51175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51175 นั้นก็คือ 5, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51175
5)511755)1023523)204789)891ดังนั้น 51175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51175 = 5 x 5 x 23 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51175 = 52 x 23 x 89 หรือ 52 x 231 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51175
1แยกตัวประกอบของ 51175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51175 นั้นก็คือ 5, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51175
5
)51175
5
)10235
23
)2047
89
)89
1
ดังนั้น 51175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51175 = 5 x 5 x 23 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51175 = 52 x 23 x 89 หรือ 52 x 231 x 891
1แยกตัวประกอบของ 51175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇