ตัวประกอบของ 51111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51111 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 631, 1893, 5679, 17037, 51111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51111 ÷ 1 | = | 51111 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 3 | = | 17037 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 9 | = | 5679 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 27 | = | 1893 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 81 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 631 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 1893 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 5679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 17037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51111 ÷ 51111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51111
| 1 x 51111 | = | 51111 |
| 3 x 17037 | = | 51111 |
| 9 x 5679 | = | 51111 |
| 27 x 1893 | = | 51111 |
| 81 x 631 | = | 51111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51111
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 631 + 1893 + 5679 + 17037 + 51111 = 76472
▶ ตัวประกอบของ 51111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51111 = 3 x 3 x 3 x 3 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51111 = 34 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51111 = 34 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51111 แบบที่หนึ่ง
- 51111
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 631
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51111 แบบที่สอง
- 51111
- 3
- 17037
- 3
- 5679
- 3
- 1893
- 3
- 631
ดังนั้น 51111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51111 =
3 x 3 x 3 x 3 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51111 =
34 x 631 หรือ 34 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 51111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51111 นั้นก็คือ 3, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51111
3)511113)170373)56793)1893631)6311ดังนั้น 51111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51111 = 3 x 3 x 3 x 3 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51111 = 34 x 631 หรือ 34 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51111
1แยกตัวประกอบของ 51111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51111 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51111 นั้นก็คือ 3, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51111
3
)51111
3
)17037
3
)5679
3
)1893
631
)631
1
ดังนั้น 51111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51111 = 3 x 3 x 3 x 3 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51111 = 34 x 631 หรือ 34 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 51111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51111 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇