ตัวประกอบของ 50301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50301 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 81, 207, 243, 621, 729, 1863, 2187, 5589, 16767, 50301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50301 ÷ 1 | = | 50301 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 3 | = | 16767 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 9 | = | 5589 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 23 | = | 2187 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 27 | = | 1863 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 69 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 81 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 207 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 243 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 621 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 729 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 1863 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 2187 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 5589 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 16767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 50301 ÷ 50301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50301
| 1 x 50301 | = | 50301 |
| 3 x 16767 | = | 50301 |
| 9 x 5589 | = | 50301 |
| 23 x 2187 | = | 50301 |
| 27 x 1863 | = | 50301 |
| 69 x 729 | = | 50301 |
| 81 x 621 | = | 50301 |
| 207 x 243 | = | 50301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50301
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 69 + 81 + 207 + 243 + 621 + 729 + 1863 + 2187 + 5589 + 16767 + 50301 = 78720
▶ ตัวประกอบของ 50301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50301 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50301 = 37 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50301 = 37 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50301 แบบที่หนึ่ง
- 50301
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50301 แบบที่สอง
- 50301
- 3
- 16767
- 3
- 5589
- 3
- 1863
- 3
- 621
- 3
- 207
- 3
- 69
- 3
- 23
ดังนั้น 50301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50301 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50301 =
37 x 23 หรือ 37 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 50301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50301 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50301
3)503013)167673)55893)18633)6213)2073)6923)231ดังนั้น 50301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50301 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50301 = 37 x 23 หรือ 37 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50301
1แยกตัวประกอบของ 50301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50301 นั้นก็คือ 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50301
3
)50301
3
)16767
3
)5589
3
)1863
3
)621
3
)207
3
)69
23
)23
1
ดังนั้น 50301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50301 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50301 = 37 x 23 หรือ 37 x 231
1แยกตัวประกอบของ 50301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇